Was wäre ein Gegebeispiel für eine Matrix A∈K^{nxn}, n∈IN, wo der Koeffizient von X^0 des char. Polynoms von A ungleich null ist, aber A trotzdem nicht diagonalisierbar ist.
Danke.
Der Koeffizient (bzw. es ist eigentlich die Determinante) hat mit Diagonalisierbarkeit gar nichts zu tun.
Das einfachste Gegenbeispiel ist wohl $$\begin{pmatrix} 1&1 \\0&1 \end{pmatrix}$$ über einem beliebigen Körper.
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