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charakteristisches Polynom, Diagonalisierbarkeit

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Stimmt die folgende Aussage?:

Wenn das charakteristische Polynom von \(A\) verschiedene Koeffizienten hat, dann ist \(A\) diagonalisierbar.

Die Matrix A ist quadratisch!!!


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📘 Siehe "Diagonalisierbar" im Wiki

1 Antwort

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Ich glaub das stimmt nicht.

Wenn das char. Polynom etwa x^2 + 1 ist

also Koeffizienten 1 0 1 hat,

hat es

z.B. über IR keine Nullstelle, also

Matrix nicht diagonalisierbar.

Avatar von 289 k 🚀

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