Differentialgleichung lösen

Question

es geht um folgende Gleichung: t*u'(t)=u(t)-t*exp(u(x)/x), u(1)=u0

Answer 1

.

t*u'(t)=u(t)-t*exp(u(x)/x)   ... da steht wohl nicht x ? ?

 u'  =  u/t -  exp(u/t)

1. -> substituiere -> z= u/t

2. und dann Trennung der Variablen ..

-> fast fertig ..

mach ->

.

Answer 2

$$  t \cdot u'(t)=u(t)-t \cdot e^{\frac{u(x)}{x}} $$

Glaubichnich!

Bitte Fragestellung korrekt posten !!!