Begleitmatrix Algebraische Vielfachheit

Question

Was bedeutet es für die Begleitmatrix zu f, wobei $$f = X^{2} - a_{1}X - a_{0}$$
$$=>C(f):=C( X^{2} - a_{1}X - a_{0} )= \begin{pmatrix}  0 & a_{0} \\ 1 & a_{1} \end{pmatrix} $$

wenn zusätzlich gilt dass b eine Nullstelle von f ist mit $$m_{b}(f)=2$$ (dh. die algebraische Vielfachheit zu b, sei 2)

Wie ändert sich dadurch die Begleitmatrix?

Answer 1

Die Begleitmatrix ändert sich nicht, denn das Polynom ändert sich nicht.