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Hi,


Frage:

Gesucht sind alle Matrizen C∈ℝ^2x2

mit

C*C = C^2 =  {1  0}

{2  1}


Ich stehe wirklich aufm Schlauch. Soll ich C herausfinden?

Avatar von

Richtig. Du sollst C bestimmen.

C ist sozusagen eine Wurzel aus der gegebenen Matrix.

Aber wie soll ich die Wurzel von einer Matrix ziehen? Das geht doch nicht?! C^2 mal die inverse vielleicht?

1 Antwort

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Schlimmstenfalls versuchst du das algebraisch zu berechnen.

C = ((a,b),(c,d))

Nun rechnest du formal ((a,b),(c,d)) * ((a,b),(c,d))  = M

und entnimmst ((a,b),(c,d)) * ((a,b),(c,d))  = M = ((1,0),(2,1))

"komponentenweise" 4 Gleichungen.

Möglicherweise kannst du die gegebene Matrix geometrisch deuten und weisst geometrisch, wie man diese Abbildung in die Verknüpfung 2er gleicher Abbildungen unterteilen kann.


Avatar von 162 k 🚀

Ok, verstanden :)

Vielen Dank

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