Negation zu einer Aussage

Question

A : alle natürlichen Zahlen sind größer als 0 und kleiner als 5

¬A : ??

0 ∉ ℕ

Answer 1

es gibt mindestens eine natürliche Zahl die kleiner-gleich Null oder größer-gleich 5 ist.

Gruß

Answer 2

Wie soll die Frage verstanden werden ?

A : alle natürlichen Zahlen sind größer als 0 und kleiner als 5

¬A : ??

0 ∉ ℕ

A : alle natürlichen Zahlen sind größer als 0 und kleiner als 5
Alle natürlichen Zahlen sind sicherlich nicht größer als 0 und kleiner als 5

Ist gemeint
A : die Menge alle natürlichen Zahlen größer als 0 und kleiner als 5
{ 1,2,3,4 }

¬A : { 5 ; ∞ }

Comments

@Georgborn:

Das sind Aussagen, keine Mengen.

Mengen kann man auch nicht negieren. Was { 5 ; ∞ } sein soll ist mir auch nicht klar, insbesondere da unendlich keine natürliche Zahl ist.

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Das sind einfache Aussagen, wie

A: Heute scheint die Sonne.

Ob die Aussage dabei wahr ist oder falsch ist erstmal unerheblich. Es geht hier nur darum die Aussage zu negieren.

¬A: Heute scheint nicht die Sonne.

Oder

B: Letzte Woche schien an 7 Tagen die Sonne.

¬B: Es gab in der letzten Woche mind. einen Tag an dem die Sonne nicht geschienen hat.

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So langsam wird die Frage verstanden
Es geht in Richtung Bool´sche Algebra

A : alle natürlichen Zahlen sind größer als 0 und kleiner als 5
0 < x < 5

¬A : x ≤ 0 oder x ≥ 5
¬A : Alle natürlichen Zahlen sind kleiner/gleich 0 oder größer/gleich 5

(* Scherzmodus an *)
Könnte man nicht auch " Alle natürlichen Zahlen " noch negieren ?
und " alle unnatürlichen Zahlen " ins Spiel bringen.
Bitte keine weiteren Anfragen / Kommentare an meine Adresse.
Der ( sprachlichen ) Möglichkeiten sind es schon zuviele.
(* Scherzmodus aus *)