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Ich habe gerade die folgende Aufgabe gemacht,aber ich bin mir nicht sicher ob ich richtig gemacht habe:

$$\sum _{ n=0 }^{ \infty  }{ \frac { \sqrt { n }  }{ { 2 }^{ n } }  } { x }^{ n }$$

Ich glaube man sollte hier das Wurzelkriterium verwenden aber ich habe das Quotientenkriterium verwendet und folgendes gemacht:

$$r=\left| \frac { { a }_{ n } }{ { a }_{ n+1 } }  \right| $$

$$\frac { \sqrt { n }  }{ \frac { { 2 }^{ n } }{ \frac { \sqrt { n+1 }  }{ { 2 }^{ n+1 } }  }  } $$

Dann bekommt man

$$\frac { 2\sqrt { n }  }{ \sqrt { n+1 }  } $$ $$2.\sqrt { \frac { n }{ n+1 }  } $$

Und $$r=2$$

Ich habe so ein Gefühl,dass ich einen Fehler gemacht habe :( Ich bedanke mich bei Rückmeldung:)

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Wieso dieses Gefühl? Alles richtig. :-)

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Danke schön :)aber hätte ich auch mit dem Wurzelkriterium zeigen können?

Probier's doch einfach mal aus.

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