Winkel von Pyramide mit Skalarprodukt berechnen

Question

Ich habe vorhin schon einmal eine Frage zum Thema Skalarprodukt gestellt. Irgendwie blicke ich da nicht so durch. Ich wäre froh wenn ihr mir nochmals helfen könntet. 

Ich habe folgende Aufgabe:

In einer quadratischen Pyramide sind alle Kanten gleich lang. Berechne mithilfe des Skalarprodukts die Winkel zwischen

a) zwei benachbarten Seitenkanten

b) zwei gegenüberliegenden Seitenkanten

c) einer Seiten- und einer Grundkante

Ich habe folgende Punkte berechnet:

A = (0;0;0), B = (2;0;0), C = (2;2;0), D = (0;2;0), E = (1;1;√3)

Habe ich möglicherweise schon bei den Punkten einen Fehler gemacht?

Answer 1

Wie lang ist deine Kante AB?

Wie lang ist die Kante AE?

Was fällt dir auf?

Comments

Die Länge der Kante AE beträgt bei mir 2 und die Kante AE √5.  Meiner Meinung nach müsste die Länge Kante AE auch 2 sein, daher denke ich, dass ich schon beim Punkt E einen Fehler habe ich finde nicht heraus was genau der Fehler ist. 

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Ich habs herausgefunden, E ist (1;1;√2). So stimmen auch die restlichen Berechnungen. 

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Ja. So ist dein Punkt E auch richtig. 

Herzlichen Glückwunsch zur gelösten Aufgabe.