Monotonie der Folge mit a_(n):= n^3 - 5n^2 + 7 nachweisen

Question

 Hallo

Ganz oben steht die zu untersuchende Folge und darunter mein Rechenweg. Bin mir ziemlich sicher das ich ganz dumme Fehler eingebaut habe und wäre euch sehr dankbar wenn ihr mir helfen würdet auf die richtige Lösung zu kommen. Am liebsten wäre mir eine Erklärung anhand eines Rechenwegs eurerseits

Answer 1

an sich liegt kein Fehler in deinen Umformungen vor. Was dir noch fehlt ist für welche \( n \in \mathbb{N} \) die letzte Ungleichung wahr ist um die Monotonie weiter zu untersuchen.

Falls dir das schwer fällt forme anders um, z. Bsp. ab deiner 5. Zeile:

$$ -7n -2n^2+3 > -5n^2+7$$

zu

$$ 3n^2 -7n > 4 $$

Vielleicht kommst du damit besser klar ;)

Gruß

Comments

Ah okay also würde das jetzt aussagen, das ab 4 die folge monoton steigend ist...?!

---

Fast ;) ab n=3 ist die folge monoton steigend. Eine ausführliche bzw. ausreichende Begründung solltest du dann aber selbst noch zu deiner Lösung hinzufügen

---

Danke für die hilfe :)

*you can fly away now captain* ;)

---

Habe noch so eine Aufgabe gelöst

 Könnte auch hier bitte jemand drüber gucken?