Charakteristisches Polynom der Matrix bestimmen: ((2 0 0 1); (0 0 -1 0); (-1 0 1 -1); (0 1 1 1))

Question

(2    0    0    1

 0    0   -1   0

-1    0    1   -1

 0    1    1    1)

 bestimmen charakterisches Polynom

Answer 1

Hi,

Du weißt wie man generell ein charakteristisches Polynom bestimmt?

Dann entwickle erstmal die Matrix:

 

Nun kannst Du mit dem Satz von Sarrus die jeweiligen einzelnen Determinanten bestimmen und somit das charakteristische Polynom:

(2-λ)((-λ)(1-λ)(1-λ)+1-λ)-1(1-λ)=λ^4-4λ^3+6λ^2-4λ+1

 

Alles klar? Sonst frag gerne nach ;).

 

Grüße

Comments

Du meinst vermutlich nicht  detA, sondern  det(A - λI).

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Da ich A nicht definiert hatte, passt das durchaus. War zu faul das ganz auszuschreiben. Aber Du hast recht, das ist die übliche Schreibweise^^.

Danke.