(5x+1)(2x-4)=0 und 2x(x-2)=1-3(5-4x) Wie löst man so etwas?

Question

a: (5x+1)(2x-4)=0

b: 2x(x-2)=1-3(5-4x)

Könnt ihr mir bitte nicht nur die Lösung sagen, sondern jeden einzelnen Schritt zeigen? Danke :)

Answer 1

a: (5x+1)(2x-4)=0

Satz vom Nullprodukt: Ein Produkt ist dann 0 wenn mindestens einer der Faktoren 0 ist.

( 5 * x + 1 ) = 0
5 * x = -1
x = -1 / 5

und

( 2 * x - 4 ) = 0
2 * x = 4
x = 2

b: 2x(x-2)=1-3(5-4x)   | ausmultiplizieren
2 * x^2 - 4 * x = 1 - 15 + 12 * x
2 * x^2 -4 * x - 12 * x = -14
2 * x^2 - 16 * x = -14  | : 2
x^2 - 8 * x = - 7  | pq-Formel oder quadratische Ergänzung
x^2 - 8 * x +4^2 = -7 + 16
( x - 4 )^2 = 9
x - 4 = ± 3
x = 7
x = 1

Comments

Danke :) Das hat mir sehr weiter geholfen

Answer 2

a. Wenn man hat dass 
$$a \cdot b=0$$

dann muss a=0 oder b=0.

b.  $$2x(x-2)=1-3(5-4x) \Rightarrow 2x^2-4x=1-15+12x \Rightarrow 2x^2-16x+14=0 \Rightarrow x^2-8x+7=0$$ 

Jetzt findet man die Diskriminante und dann die Wurzeln.

Comments

Ich hab nicht ganz verstanden was du meinst :D

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Bei der Frage a oder b?