Gestern kam raus, dass die Reihe für 2<|z-1|<6 konvergiert? Liegt da der Kreis |z|=4 drin oder nicht? Falls ja, kann man das Integral ausrechnen, sonst existiert es gar nicht. Zum Ausrechnen kann man gliedweise integrieren. Auch eine Ueberlegung wert ist, ob man nicht genausogut ueber den Kreis |z-1|=4 integrieren kann, dann rechnet es sich leichter.