Wieso ist a*((a^2)/(a+b)) nicht (a^3)/(a^2*ab)?

Question

a*(a²/(a+b)) ≠ a³/(a²+ab)

Wieso? Ich dachte man müsste das a mit dem gesamten Bruch multipliziren und nicht nur mit dem Zähler.

weil

a*(a²/(a+b)) ≠ a³/(a+b) wäre dann richtig.

Comments

a kannst du auch als a/1 schreiben und wie man Brüche multipliziert ist dir bestimmt klar.

Answer 1

wenn du 3 * (1/2) rechnest, multiplizierst du ja auch nur den Zähler mit 3 und den Nenner nicht;

denn 3 *(1/2) =  3/2          oder auch 3* 0,5 = 1,5

Answer 2

Aber wenn du Zähler und Nenner mit der gleichen Zahl multiplizierst, änderst du am Wert des Bruches doch gar nichts. Angenommen, du hast den Bruch \( \frac 4 2 \). (Das ist natürlich = 2).

Wenn du das mit 2 multiplizierst, sollte 4 raus kommen und das tut es natürlich auch:

$$2\cdot\frac 4 2 = \frac {2\cdot 4} 2 = \frac 8 2 = 4$$.

Würdest du Zähler und Nenner mit 2 multiplizieren (also die Zahl mit zwei multiplizieren und wieder durch zwei teilen), hättest du

$$ \frac {2\cdot 4} {2\cdot 2} = \frac 4 2,$$

also wieder denselben Bruch.