Liebe Leute,ich stehe vor folgendem Problem:Ich muss die Ladungsdichte Q=z2 einer Pyramide die von den Koordinatenebenen und der ebene −4x−4y+8=z begrenzt ist berechnen. Irgendwie soll das über einen Normalbereich gehen. Leider komme ich mit der mathematischen Definition des Normalbereichs nicht weiter, kann mir das jemand mit eigenen Worten erklären und mir bei diesem Beispiel helfen? Es geht nur um den Ansatz. Die Integrale kann ich glaub ich selber Lösen.Vielen Dank
Ist die Ladungsdichte Q = z^2 ?
Ich würde das wie folgt vorschlagen:
∫ (x = 0 bis 2) (∫ (y = 0 bis 2 - x) (∫ (z = 0 bis 8 - 4x - 4y) (z^2) dz) dy) dx = 512/15 = 34.13
Sich vorher eine Skizze aufzuzeichnen erscheint mir sinnvoll.
Meiner Meinung nach ist meine Rechnung aber noch falsch. Das mit der Ladungsdichte sollte nochmals überdacht werden.
Du findest die genaue Definition in dem obigen Link
https://elearning.physik.uni-frankfurt.de/data/FB13-PhysikOnline/lm_data/lm_8846/daten/teil_8/node25.htm
x integrierst du im gegebenen Wertebereich.
y ist abhängig von x
z ist abhängig von x und y
Das Entnimmst du auch meinen aufgestellten Integralen.
Du Integrierst also über jede der drei Achsen.
Ja und das ganze einen Raum beschreibt.
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