Im Dreieck ΔABC sind A = (-2; 3; -2) und B = (0; 5; -3); der Abstand von A zum Höhenfusspunkt Hc, AHc = 6 Einheiten sowie der Vektor HcC = (-3 0 6) gegeben. Berechne die Koordinaten von C und den Flächeninhalt des Dreiecks.
Ich denke das deine Idee schon ganz richtig war.
AB = B - A = [0, 5, -3] - [-2, 3, -2] = [2, 2, -1]
|AB| = √(2^2 + 2^2 + 1^2) = 3
Hc = A + 2 * AB = [-2, 3, -2] + 2 * [2, 2, -1] = [2, 7, -4]
C = Hc + HcC = [2, 7, -4] + [-3, 0, 6] = [-1, 7, 2]
Eine andere Möglichkeit wäre das Hc vor A liegt.
Hc = A - 2 * AB = [-2, 3, -2] - 2 * [2, 2, -1] = [-6, -1, 0]
C = Hc + HcC = [-6, -1, 0] + [-3, 0, 6] = [-9, -1, 6]