Grenzwert - Diffferentialqu.

Question

Hey

Es geht um :

http://www.mathebibel.de/differentialquotient

Hinter der "Annäherung von P1 an P0" verbirgt sich mathematisch betrachtet der Grenzwert.

Grenzwert bedeutet ja, wenn wir unendlich große bzw. kleine Werte für x in die Funktion einsetzen

Ich verstehe diesen fettmakierten Satz nicht wie kommt man auf Grenzwert.

Ich weiß was es bedeutet aber verstehe leider nicht in diesem Zusammenhang das Prizip...

Comments

Du hast eine völlig falsche Vorstellung vom Begriff des Grenzwerts.

Answer 1

Bei Annäherung von x₁ gegen x₀ nähert sich die Sekante, die durch den Graph geht, einer Tangente an. Die Steigung dieser Tangente ist die Steigung der Kurve an der Stelle x₀.
Das heißt, wir erhalten die Steigung des Funktionsgraphen an der Stelle x₀ zunächst nicht als direkt berechenbaren Wert, sondern lediglich als Grenzwert einer Folge von "Sekantensteigungen".

Comments

mhh Danke für die Hilfe...

Habe es besser als am Anfang verstanden aber leider noch nicht 100 %

sondern lediglich als Grenzwert einer Folge von "Sekantensteigungen".

Das kann ich mir leider nicht vorstellen^^

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Die Anstiege der Sekanten verändern sich, wenn x₁ gegen x₀ läuft oder?

Schon rein formal, wenn irgendwas gegen was läuft, steckt meistens ein Grenzwert dahinter.

Jedenfalls wenn sich x1 xo angenähert hat, liegt der Anstieg am Punkt xo vor.

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Asoo ich galube ich habe es kappiert .

Kann man sagen zwischen x1 und x0 befinden sehr viele Puunkte oder?

Deshalb spricht man von einem Grenzwert