Finanzmathematik Zinsrechnungen

Question

Ich habe Fragen zur 2 finanzmathematische Zinsrechnungen:

1.) Darlehen von 20000 wird jährlich mit 5% verzinst. Jedes Jahr wird 4000 zurückgezahlt. Nach wie viel Jahren ist die Schuld vollständig getilgt?

2.) Anfangsjahr t=1 Kontostand 4000GE. p=3%.  t=5 soll 10000GE betragen. Welcher Betrag soll ab t=2  eingezahlt werden, damit die 10000GE erreicht werden und wie viel Zinsen sind in den 10000GE enthalten. 

LG

Answer 1

Es fehlt mir die Angabe ob am Jahresanfang oder Ende gezahlt wird.

Die Folmeln findest Du unter

https://de.wikipedia.org/wiki/Rentenrechnung#Grundformeln

Wo liegt genau dein Problem ?

Comments

Oh bei der ersten Aufgabe erfolgen die Zahlungen nachschüssig. Mir machen die 4000GE Probleme. Vielleicht habe ich auch nur die falsche Formel im Kopf. Die Jahre n ist gesucht also dachte ich nehme ich die folgende Formel: n= ln(K_Ende) - ln (K_Anfang)  / ln(1+i). Aber das kann nicht sein, da sie die Rückzahlung der 4000GE nicht berücksichtigt...

Bei der zweiten möchte ich mich nur versichern, dass ich das richtig gerechnet habe. Also 4000 x 1,03⁵ = 4637,1 ; 10000-4637,1=5362,9 ; 5362,9 x (1/1,03⁴) = 4764,9
Daraus folgt: Es sind 1235,1GE Zinsen in den 10000GE enthalten.

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Für den Barwert nachschüssig nimmst du

n = LN(r/(r - b·(q - 1)))/LN(q)

r = 4000 sind die Raten

b = 200000 ist der Barwert

q = 1.05 ist der Aufzinsungsfaktor

Aufgabe 2 Hast du falsch verstanden. Was soll AB t = 2 eingezahlt werden. D.h. auch hier regelmäßige Zahlungen und nicht nur eine.