$$\int \limits_{0}^{\sqrt{5}a} \left( 2a \sqrt{s} - \frac{2}{3}x \right) dx = 3$$
Integral berechnen:
$$\left [ 2a \sqrt{s} \cdot x - \frac{1}{3}x^2 \right ]_0^{\sqrt{5}a} = 3$$
Integral an den Grenzen auswerten:
$$\left( 2a \sqrt{s} \cdot \sqrt{5}a - \frac{1}{3} (\sqrt{5}a)^2 \right) = 3$$
Zusammenfassen und nach a umstellen:
$$a = \pm \frac{3}{\sqrt[4]{5} \sqrt{6 \sqrt{s}-\sqrt{5}}}$$