Bestimmung einer Spiegelebene

Question

Der Punkt A wurde durch Spiegelung an einer Ebene auf den Punkt A' abgebildet. Bestimmen sie eine Gleichung der Ebene E. A (1/0/3) A'(5/8/1)

Answer 1

Die gesuchte Ebene geht durch den Mittelpunkt M von A und A' und steht senkrecht auf dem Vektor AA'

Bitte nachrechnen!

A (1/0/3) A'(5/8/1)

M(6/2 | 8/2 | 4/2) = M(3| 4| 2) 
AA' = (4 | 8| -2) = 2( 2| 4| -1)

Ansatz für E.

E:  2x + 4y - z = d , M einsetzen.
 2*3 + 4*4 - 2 = d = 6 + 16 - 2 = 20.

E: 2x + 4y - z = 20.