Bestimme die Achsen-Schnittpunkte von f(x) = x³+3x²

Question

Kann mir vielleicht jemand bei der Aufgabe helfen ?

Bestimmen Sie die Achsen-Schnittpunkte von f(x) = x³ + 3x²

Answer 1

Hi,

Du meinst die Schnittpunkte mit den Achsen?

 

y-Achse:

Funktion f(x) geht durch den Ursprung -> Schnittpunkt mit der y-Achse also bei S(0|0)

 

x-Achse:

Die Nullstellen sind bei

f(x)=x^3+3x^2=x^2(x+3)

 

x_1,2=0 und x₃=-3 zu finden.

 

Folglich ist der Schnittpunkt mit der x-Achse bei N(-3|0) zu finden.

Die Stelle x=0 ist kein Schnittpunkt, aber ein Berührpunkt (doppelte Nullstelle) mit der x-Achse bei B(0|0).

 

 

Alles klar?

 

Grüße