Berechnen Sie die Eigenkapitalrendite bei unterschiedlichen Finanzierungen

Question

Ein Unternehmer erwartet aus seinen Investitionen einen jährlichen Gewinn vor Zinsen und Steuern von entweder 750.000 € (Investitionen sind erfolgreich) oder 0 € (Investitionen entwickeln sich schlecht). Der Gesamtkapitaleinsatz beträgt 4.000.000 €, der Fremdkapitalzins 6%. Erfolg und Mißerfolg sind gleich wahrscheinlich.

Ermitteln Sie die erwartete Rendite des Eigenkapitals (rEK) und die Spannweite der Eigenkapitalrendite inden beiden unten dargestellten Finanzierungsvarianten und erläutern Sie die Aussage der Berechnungen bezüglich Risiko und Rendite der Finanzierungsentscheidung.

Fall	FK	EK	Zinsen	rEK bei Erfolg	rEK bei Misserfolg	Erwartete Rendite	Spann- weite rEK
1	2.000.000	2.000.000	120.000	31,5%	-6%	12,75%	-6% bis 31,5%
2	3.000.000	1.000.000	180.000	57%	-18%	19,5%	-18% bis 57%

Ich hoffe, dass meine Ergebnisse richtig sind oder wo liegt ein Fehler? Fettdruck ist gegeben.

EDIT(Lu) Nullen gemäss Kommentar ergänzt.

Comments

Hast du beim Gegebenen nicht ein paar Nullen vergessen? EDIT. ergänzt.

Wie hast du die Zahlen bei rEK genau berechnet? 

Ein Gewinn von weniger als 0€ vor Steuern wird gar nicht in Betracht gezogen?

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Stimmt, es sind nicht 2.000 sondern 2.000.000. rEK bei Erfolg 750.000 - zu zahlende Zinsen und %-Satz bezogen auf das eingesetzte Kapital berechnet. Bei Misserfolg habe ich den %-Satz der zu zahlenden Zinsen bezogen auf das EK berechnet, da ich diesen Betrag trotz Einsatz von EK zahlen muss. Die erwartete Rendite müsste der Durchschnitt sein, da die Wahrscheinlichkeit jeweils 50% beträgt? Wäre die Wahrscheinlichkeit unterschiedlich, hätte ich dann den gewogenen Durchschnitt berechnen müssen? Verluste sind laut Aufgabenstellung nicht vorgesehen; sollte das der Fall sein, muss ich doch einfach Verluste und Zinsen addieren und den Prozentsatz berechnen oder nicht?

Answer 1

Dein Rechenweg leuchtet mir ein.

Ich habe nun mal eine rEK-Position nachgerechnet.

https://www.wolframalpha.com/input/?i=%28750000+-+120000%29%2F2000000

31.5% habe ich auch.

Zudem 

https://www.wolframalpha.com/input/?i=%28750000+-+180000%29%2F1000000

Die andern Prozentzahlen würde ich auch so nehmen.