Oft wird auch die Null als natürliche Zahl angesehen. Da gibt's sogar eine DIN-Norm:
Laut DIN-Norm 5473 ist N={0,1,2,3,…} und N∗={1,2,3,…} (typisch Deutschland: sogar dafür gibt's eine Norm :D; bei mir ist aber trotzdem N={1,2,3,…} und N0={0,1,2,3,…}).