Kürze den Bruch (x^2+2x+1)/(x^2+3x+2) so weit wie möglich.

Question

ich komme nicht wirklich weiter ich brauche Hilfe jungs danke schon mal

also: (x^2+2x+1)/(x^2+3x+2)

der Zähler ist die 1 binomische Formel (x+1)^2 klar aber was mach ich mit dem nenner? kann ich einfach eine binomische Formel raus holen z.b. (x+1)^2+x+1   ?

mfg

Answer 1

Hi,

$$ x^2+3x+2 = (x+1)(x+2) $$

du hast geschrieben:

$$ x^2+3x+2 = (x+1)^2 + x+1 $$

An sich richtig, klammere \(x+1\) aus und du kommst auf das obige Produkt.

Gruß

Answer 2

Du hast richtig angefangen und machst am besten mit dem HInweis von Yakyu weiter.

Wenn du nicht schon weisst, dass du nur einen Faktor (x+1) kürzen könntest, kannst du zum Faktorisieren des Nenners auch den Satz von Vieta nutzen.

Vgl. 3. Beispiel hier: https://de.wikipedia.org/wiki/Satzgruppe_von_Vieta#Beispiele

x^2 - 7x + 10 = (x-2)(x-5)

In die Klammern rechts kommen -2 und -5, weil (-2)(-5)=10 und (-2) + (-5) = -7

Daher (wegen 1*2 = 2 und 1+2=3 wird dein Nenner

x^2 +3x +2 = (x+1)(x+2)