Analysis. f ist stetig und f(x0)>0. Behauptung: Es gibt um x0 ein offenes Intervall I mit f(x)>0 für alle x aus I.

Question

guten Tag ich bin bei der Vorbereitung auf eine Klausur auf eine Aufgabe gestoßen , welche ich nicht so ganz verstanden habe . Wäre lieb wenn mir jemand helfen könnte. Guten Tag ich

Answer 1

Probier's mal mit dem \(\varepsilon\)-\(\delta\)-Kriterium für \(\varepsilon=\frac{f(x_0)}{2}\).

Du kannst es auch mit dem Satz "Urbilder offener Mengen unter stetigen Abbildungen sind offen" beweisen (falls schon bekannt).