(PS: die ∑ ist von k=2 bis n)
α*S*∑_(k=2)^n (1-α)^{n-k} | a steht hier auch für alpha
= a*S ((1-a)^{n-2} + (1-a)^{n-3} + (1-a)^{n-4} ..... (1-a)^{n-n}) |Summe umdrehen
= a*S ((1-a)^0 + (1-a)^1 + (1-a)^2 .....(1-a)^{n-2}) | Summenformel für geometrische Reihen
nachschlagen
| q=(1-a) und Summandenzahl richtig einsetzen.
= a*S*( [ (1-(1-α)n-2+1) / (1-(1-α)) ]
= a*S*( [ (1-(1-α)n-1) / (1-(1-α)) ]
Beachte: Du hattest oben im Bruchterm noch 2 schliessende Klammern vergessen.