Kann mir jemand diese Summe berechnen? Die wäre
Summe von k=1 bis n=6*(4/(3+i))^k
das ist die Partialsumme einer geometrischen Reihe.
Summe von k=1 bis n=6*(4/3+i)k
Der * und das n haben aber in dieser Formel nichts verloren und du meinst das so:
https://www.wolframalpha.com/input/?i=sum+(4%2F3%2Bi)%5Ek+for+k%3D1+to+6
Nein ich meine schon 4 geteilt durch 3+i
Das ist immer noch eine geometrische Reihe. Fehlende Klammern um den Nenner kannst du direkt im Link ergänzen. Ich mache das mal in deiner Frage.
https://www.wolframalpha.com/input/?i=sum+(4%2F(3%2Bi))%5Ek+for+k%3D1+to+6
Ja okay. Aber wie rechnet man die aus und was ist das Ergebnis ? Schreib mal den rechenweg
https://de.wikipedia.org/wiki/Geometrische_Reihe#Berechnung_der_.28endlichen.29_Partialsummen_einer_geometrischen_Reihe
Kann mir einer mal die Berechnung schicken? Danke 015774363282
Vom Duplikat:
Titel: Berechnung der Summe bitte
Stichworte: summenformel,bruch
bitte um die Berechnung dieser Summe:
Summe von k=1 bis n=6 mal (4/(3+i))^k
Nicht in dezimalform sondern generell bitte
Titel: Summe ausrechnen bitte.
Stichworte: summe,ausrechnen
Ich bräuchte einmal den rechenweg zu der Lösung dieser Summe. Wie man die ausrechnet.
Sum(k=0,n=6)*(4/(3+i))^k
> Sum(k=0,n=6)*(4/(3+i))k
Das ergibt so keinen Sinn.
Das "*" hat dort nichts zu suchen.
Was ist das i? Imaginäe Einheit? Tippfehler? Variable?
Was soll das k=0,n=6 bedeuten? Das n wid anscheinend nicht gebraucht.
Wenn du etwas an den vorhandenen Lösungen nicht verstehst, dann bitte dort nachfragen und NICHT das erneut als Frage stellen!
Danke.
Es gilt
∑ (k = 1 bis n) (a·q^k) = a·q·(q^n - 1)/(q - 1)
Dort brauchst du nur einsetzen und ausrechnen. Es ist zweckmäßig zunächst den Komplexen Term in die e-Notation umzuformen.
4/(3 + i) = 1.2 - 0.4·i = 1.264911064 * e^{-0.3217505543i}
Du könntest das natürlich auch so als komplexe Zahl stehen lassen.
Du musst also berechnen
1·(1.2 - 0.4·i)·((1.2 - 0.4·i)^6 - 1)/((1.2 - 0.4·i) - 1) = 43502/15625 - 196114/15625·i = 2.784128 - 12.551296·i
Okay. Könntest du mir den rechenweg hinschreiben wie ich auf das Ergebnis komme? Will nix falsch umformen und so..
Probier es zunächst mal selber. Das schaffst du. Die Lösung hast du ja zur Kontrolle.
Notfalls hilft dir auch ein Taschenrechner. Ich denke keiner hat das hier im Kopf gerechnet.
> Will nix falsch umformen und so..
Die Strategie, stattdessen nichts umzuformen und die Umformungen anderen zu überlassen, wird nicht dazu führen, dass du bei Umformungen sicherer wirst.
Und wie kommst du auf 1,2 und 0,4?
(1-(4/(3+i))^{6+1}) / (1-(4/(3+i))) - 1 = 2,784128-12,551296 i
Wo bestehen deine Schwierigkeiten. Es gibt eine Formel für die Partialsumme
https://de.wikipedia.org/wiki/Geometrische_Reihe#Verwandte_Summenformel_1
Aber Achtung. Dort wird von 0 an aufsummiert.
Hab ich versucht. Rechne mir das hier mal bitte vor..
Das hat doch gorgar schon gemacht.
Wer hat das schon gemacht?
Der mit dem g am Anfang
https://www.mathelounge.de/486654/losung-der-summe-mit-komplexen-zahlen-summe-von-k-1-bis-n-6-4-3-i
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