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Ahoi,

Ich häng an ner Aufgabe und weiss nicht so recht weiter. Die Aufgabe hat ,,Gleichungen und Ungleichungen zum Thema", gesucht ist von der Abbildungsgleichung der Optik, die nach b und g umgestellte Formel.

Die Formel ist die folgende

$$f=\frac { b\cdot g }{ b+g } $$

und ich möchte gern wissen ob es mit meiner Rechnung seine Richtigkeit hat.

Nach b =
$$f=\frac { b\cdot g }{ b+g } \\ f=b\cdot (\frac { 1\cdot \frac { g }{ b }  }{ 1+\frac { g }{ b }  } )\quad |\quad \div \quad (\frac { 1\cdot \frac { g }{ b }  }{ 1+\frac { g }{ b }  } )\\ \frac { f }{ (\frac { 1\cdot \frac { g }{ b }  }{ 1+\frac { g }{ b }  } ) } \quad =\quad b$$

Und nach g =
$$f=\frac { b\cdot g }{ b+g } \\ f=g\cdot (\frac { \frac { b }{ g } \cdot 1 }{ \frac { b }{ g } +1 } )\quad |\quad \div \quad (\frac { \frac { b }{ g } \cdot 1 }{ \frac { b }{ g } +1 } )\\ \frac { f }{ (\frac { \frac { b }{ g } \cdot 1 }{ \frac { b }{ g } +1 } ) } =g$$

Ich danke euch im voraus und verbleibe .

Salut

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Du willst unbedingt mit Doppelbrüchen rechnen?

Üblicherweise würde man erst mal mit dem Hauptnenner multiplizieren.

Dann: Summanden mit der Unbekannten auf einer Seite der Gleichung isolieren. 

usw. 

2 Antworten

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b →  b=  -( f  *  g) /( f - g) , habe ich !

Avatar von 4,7 k
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f = ( b * g / ( b + g )
f * ( b + g ) = bg
fb + fg = bg
fb - bg = - fg
b * ( f - g ) = - fg
b = -fg / ( f - g )
etwas schöner noch

b = ( f * g ) / ( g - f )

Avatar von 123 k 🚀

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