additionstheorem sin(φ)±cos(φ+β(φ)), β=Konst.

Question

Wie lautet die Lösung

S1 =sin(φ)+cos(φ+β(φ))

S2=sin(φ)-cos(φ+β(φ))

Comments

Wie lautet die Frage genau?

So wie du die Überschrift geschrieben hast, bedeutet das "S1 oder S2." Also beide sind richtig.

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Ist das beta denn nun eine Konstante, oder

ist beta(phi) eine (unbekannte) Funktion ??

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Beta ist eine Konstante.
Die Frage lautet:
wie ist das Summenergebnis in Bezug auf ß.
sin + cos ergibt eine Verschiebung um 45°, aber was passiert mit ß? Ist (?) 45° + ß/2 , bzw. 45° - ß/2

Answer 1

Was du hier in der Frage geschrieben hast, kann beides richtig sein.

Wenn du im Formelbuch

sin(A±B)= .... ± ....

siehst, sind das 2 Formeln.

In einer gelten beide oberen Zeichen: also hier beide +

und in der anderen gelten die beiden unteren Zeichen: also hier im Beispiel beide -

Es kann auch sein, dass auf einer Seite der Formel das - über dem + ist. Dann, wie gesagt einfach strikt oben oder unten lesen.