Wahrscheinlichkeit. Team aus 5 Personen spielt Computerspiel.

Question

Ein Team aus 5 Personen die einander nicht kennen spielen miteinander ein Computerspiel . Es gibt 5 verschieden Positionen zu besetzen :("Heiler,Tank, Assassine,Fernkampf, Nahkampf") . Jede dieser Personen beherrscht jedoch nur 2 zufällige Rollen gut(!) (Wer welche Rolle beherrscht und die Besetzung wird noch teamintern in der Lobby besprochen um die bestmögliche Besetzing zu ermöglichen) -> Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit dass jeder Spiele eine Rolle bekommt die er beherrscht ? Bzw. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit dass zumindest 4 Personen eine ihrer favorisierten Rolle bekommen ?

Comments

Hi, die Frage ist leider etwas konfus gestellt. Das größte Problem ist der Abschnitt:

(Wer welche Rolle beherrscht und die Besetzung wird noch teamintern in der Lobby besprochen um die bestmögliche Besetzing zu ermöglichen)

Ohne diesen würde man ja quasi eine rein zufällige Verteilung annehmen und dementsprechend kalkulieren. Sollte die Passage aber wichtig sein so ist die Fragestellung anzupassen, da jede zusätzliche Information sich auf die Wahrscheinlichkeitsberechnung auswirken kann (z.Bsp. werden alle Positionen abgedeckt? Gelten irgendwelche weiteren Einschränkungen, wie wird entschieden wer eine Rolle bekommt (bezüglich Überschneidungen), etc)

---

Tut mir leid dass die Fradestellung etwas konfus ist . Zum ersten Problem der Fragestellung mit der Teaminternen Besprechung :"Es wird versucht dass jeder eine passende Rolle bekommt und die Rollen nicht nach Zufall verteilt , sonst wäre es immer 2/5 wahrscheinlichkeit" und genau um die Problematik bei der Rollenüberschneidung geht es.   Ich versuch das an einem kurzen Beispiel zu erläutern (!) :   Person 1: Tank/Heiler  Person 2: Heiler/Fernkampf Person 3: Tank/Fernkampf  Person 4: Assassine/Heiler Person 5:Nahkampf/Assassine  ->  hier könnte z.b eine passende Kombination sein   P1:Tank  P2:Heiler P3:Fernkampf  P4:Assassine  P5:Nahkampf   dabei ist auch zu beachten um eins passene kombination zu erlangen kann Person 4 nur assassine sein da es sonst keinen gibt und 2 ander Personen den Heiler nejmen können , auch kann Person 5 nur Nahmkamp spielen , denn wenn er als assassine agiert , gibt es keinen nahkämpfer .   Mit welcher wahrscheinlichkeit muss nun bei jeweils 2 zufälligen talenten der 5 personen jemand eine Rolle übernehmen die er nicht beherrscht . Dass Rollenspielbeispiel iist eigentlich nur zum leichtern verständnis . Auch bei 5 Personen welche 2 verschieden Zahlen von 1-5 haben und jede Zahl unter den 5 Personen durch aufteilung vorhamden sein soll gäbe die gleiche wahrscheinlichkeit aber mir ist es mit meinem beispiel verständlicher.

Answer 1

Menge der Skills:$$ \alpha  ;   \beta ;  \gamma;   \delta  ; \epsilon$$

Menge der Charakter:$$A(\xi,\zeta) ; B(\xi,\zeta) ; C(\xi,\zeta); D(\xi,\zeta);  E(\xi,\zeta) $$

Jeder Charakter kann $$ \begin{pmatrix} 5\\2 \end{pmatrix}=10 $$ Kombinationen von Skills haben.

Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit dass jeder Spieler eine Rolle bekommt die er beherrscht ?

Alle Skills stehen noch frei zur Auswahl - Charakter A besetzt eine der für ihn optimalen Skills.
Charakter B hat auch noch freie Auswahl, denn selbst wenn er die gleichen Skills besitzt wie A, kann er die andere noch nicht besetzte belegen.
Jetzt wirds spannend - hat Charakter C die beiden bereits besetzten Skills, guckt er in die Röhre - ansonsten besetzt er eine der ihm noch zur Verfügung stehenden.
Das " röhreguck zu gehtnochwas - Verhältnis" beträgt 1 : 9
Charakter D sieht für den Fall, dass C noch eine dritte Skill besetzen konnte, drei besetzte Skills vor sich und darf 3 der 10 möglichen Skillvarianten nicht haben, sonst guckt er in die Röhre. Likelyhood 3:7
Angenommen alle 4 Skills sind besetzt und Charakter E will noch rein, muss er die freie Skill besitzen und eine der beliebigen 4 anderen. Likelyhood 6:4

Nun darfst Du einen Entscheidungsbaum hinmalen ...
... aber Achtung!

Comments

Super , danke für die Antwort :)