ein rechteck und zwei parallelen

Question

Ein Rechteck ist zwischen zwei Parallelen eingeschlossen

a) Wie weit sind die Parallelen entfernt, wenn φ=28°

b) Welchen Wert hat der Winkel φ, wenn die Parallelen  einen Abstand von 2,5m haben?

Answer 1

$$\quad\,25=31\sin\varphi+16\cos\varphi$$$$\Rightarrow25-16\cos\varphi=31\sin\varphi$$$$\Rightarrow625-800\cos\varphi+256\cos^2\varphi=961\sin^2\varphi=961-961\cos^2\varphi$$$$\Rightarrow1217\cos^2\varphi-800\cos\varphi-336=0.$$Substituiere \(c:=\cos\varphi\) und löse die daraus resultierende quadratische Gleichung für \(c\) mit der \(abc\)-Formel. Rücksubstition sollte liefern$$\varphi=\arccos\left(\tfrac4{1217}(100+31\sqrt{37})\right)\approx18{,}5^\circ.$$

Comments

Ich habe bei dieser Aufgabe die Lösung nicht verstanden, wer kann es genauer erklären.

Answer 2

cos

cos(28°) = b / 1,60 also b= 1,41

sin(28°) = a / 3,10   also  a = 1,46   also Abstand 2,87m

Comments

aber wie löse ich die b) aufgabe?

Also wie bekommne ich den Winkel den ich bestimmen muss heraus?

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Hey hast du schon die Lösung oder den Lösungs weg für b) ?

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Die Lösung von b) ist doch das, was der Gast geschrieben hat.