Pyramidenstumpf Mantelfläche

Question

Hallo :)

ich sitze gerade an einer aufgabe zu einem Pyramidenstrumpf

Teile a) B) und c) habe ich bereits

und zwar

Gegeben ist ein quadratischer Pyramidenstumpf mit der Grundkante a1= 9,8 und der Deckkante a2= 6,4. Das Volumen V= 479cm^3

Bei a) habe ich die Höhe herausfinden solllen und kam zum Ergebnis h= 7,195cm

Bei b) habe ich eine Skizze gezeichnet wie man die Gesamthöhe berechnen kann

und bei c) habe ich eine gesamthöhe von 20,74 cm berechnet

Falls hierbei schon Fehler aufgetreten  sind bitte korrigieren ;)

Nun sitze ich aber noch an d)

und zwar:

berechne die Mantelfläche der gesamten Pyramide. Die gesamte Pyramide ist zusammengesetzt aus dem Stumpf und der Ergänzungspyramide.

HIIIIILFE!!!!

Answer 1

Deine Ergebnisse sind bisher richtig

a) Berechne die Höhe.

V = 1/3·(A1 + √(A1·A2) + A2)·h

h = 3·V/(A1 + √(A1·A2) + A2) = 3·479/(9.8^2 + √(9.8^2·6.4^2) + 6.4^2) = 7.195 cm

c) Gesamthöhe der vollständigen Pyramide

h/9.8 = (h - 7.195)/6.4 --> h = 20.74 cm

d) Mantelfläche der vollständigen Pyramide

s = √(h^2 + (a/2)^2) = √(20.74^2 + (9.8/2)^2) = 21.31 cm

M = 1/2·a·s = 1/2·9.8·21.31 = 104.4 cm^2