Von der Funktionsgleichung zur Wertetabelle (lineare Funktion)

Question

Kann mir bitte jemand erkären, wie ich aus einer Funktionsgleichung eine Wertetabelle machen kann? Am besten an einem Beispiel, nehmen wir mal f(x)=2x+4.

Danke schon mal im Voraus! :-)

Answer 1

Du musst nur 2 Werte für x einsetzen. Es gilt: y =f(x)

f(0)= 4 , f(1) =6

Damit kannst di die Gerade einzeichnen.

Answer 2

Für eine lineare Funktion braucht du nur 2 Punkte zu berechnen.
Dann kannst du die Gerade bereits zeichnen.

Hast du eine etwas kompliziertere Funktion mußt du mehrere Punkte
berechnen : f ( x ) = 3 * x^3

f ( 0 ) = 3 * 0^2 = 0
f ( 1 ) = 3 * 1^3 = 3
f ( -1 ) = 3 * (-1)^3 = -3

Wertetabelle
x  -1  0   1 ...
y  -3  0   3  ...

usw.

Es empfiehlt sich die Punkte schon frühzeitig in ein Koordinatenkreuz
einzuzeichnen um den Kurvenverlauf zu sehen.

Answer 3

Der Iterationsrechner ist genau das richtige Tool für beliebig komplizierte Wertetabellen:

http://www.gerdlamprecht.de/Roemisch_JAVA.htm#2*x+4@N@B0]=0;i=0;@N@Bi]=i/5-3;@Ci]=Fx(@Bi]);aD[i]=round(@Ci]*1e6)/1e6;@Ni%3E10@N0@N0@N#  

(LINK endet mit N# und beinhaltet alle Formeln)

Es gibt auch eine kleinere Version direkt für's Handy:

http://www.gerdlamprecht.de/GerdAndroid/IterationK.html

Die Funktion von x wird in Zeile Fx(x) eingetragen. Operatoren wie * (Multiplikation) dürfen nicht weggelassen werden! x^4 wird als pow(x,4) eingetragen.

aB[i] ist eine Feldvariable (engl. Array) mit Index i (beginnt immer mit i=0 dem ersten Wert Spalte aB )

Die Iterationszeile wird so oft durchlaufen, bis die Abbruchbedingung erfüllt ist. (wenn man 1000 Zeilen haben will, trägt man i>999 ein )

Mit aB[i] = i*Abstand + yVerschiebung definiert man sich die erste Spalte. Wenn das erste Argument also nicht bei -3 sondern bei 0 anfangen soll und Abstand statt 1/5=0.2 nun 2 betragen soll:

aB[i]=i*2+0;

aC[i] ruft nun für Spalte aC die Funktion mit diesen Argumenten auf.

aD zeigt, wie man rundet -> 1e6 bedeutet 1*10^6 = 1000000

also mit 1 Mio. multiplizieren, dann runden und dann wieder durch 1 Mio. teilen, damit auf 6 Stellen gerundet wird.