Kann mir jemand bitte erklären was die Koordinaten des Scheitels von y= x²+9x sind?

Question

Kann mir jemand erklären warum die Koordinaten des Scheitels von y= x²+9x S ( -4.5 I -20,25) sind ? Ich komm immer aber i.wie auf S( -4.5 I 0 ) :D

Answer 1

Du setzt den gefundenen x-Wert in die Ableitung ein, anstatt in die ursprüngliche Funktion, stimmt's?

Answer 2

Wenn du von Anfang an quadratisch ergänzt, kannst du das Resultat ablesen

y= x²+9x

Nebenrechnung: 9/2 = 4.5    und Binom (x     -     4,5 )²      = x² - 9x + 4.5²

y= x²+9x = x² + 9x + 4.5² - 4.5² = ( x +  4,5)² - 20.25

Wenn du hier den x-Wert  - 4,5 einsetzt, gibt's garantiert in der Klammer 0 und insgesamt -20.25 für den y-Wert.

Answer 3

Lu hat mit der Antwort vollkommen recht, vielleicht ist dieses Verfahren  unter quadratisches Ergänzung bekannter.

Hier auf Matheretter im video Teil 2 zu Quadratischen Funktionen und Scheitelpunktform