Aufgabe:
Berechnen Sie für die folgenden komplexen Zahlen \( z_{1}-z_{4} \) jeweils den Real- und Imaginärteil, den komplex konjugierten Ausdruck, sowie den Betrag.
(a) \( z_{1}=\frac{13}{3} \cdot(i+1)-\frac{26}{3} \cdot\left(\frac{3-2 i}{2-3 i}\right) \)
(b) \( z_{2}=\frac{i^{4}}{5} \cdot(2+i) \cdot((3-5 i)-2 i) \)
(c) \( z_{3}=\left|i+2 \cdot(-1-i)-\frac{i}{10} \cdot(5 i)\right| \)
Problem:
Ich kriege das Ergebnis nicht raus.
Bei a) ((3-2i)/(2-3i)) hab ich mit (i) erweitert damit i^2 raus kommt. Bei ((3-2i)/(2-3i)) steht allerdings in der Beispielrechnung etwas von, mit (2+3i/2-3i) zu erweitern, ich verstehe nicht warum man nicht nicht einfach mit i erweitert oder sonst einer Zahl, warum das gleiche, mit einem minus ?
Die anderen Aufgaben habe ich nicht.
