Servus
allgemein suchst du, wenn du Nullstellen suchst ein \( x \) welches welches eine Funktion \( f\left( x \right)=0 \) löst.
Nun gibt es verschiedene Ansätze im linearen Fall ist das alles noch relativ simpel durch umstellen der Gleichungen.
Wenn du aber eine Gleichung der Form \( f\left( x \right)= a\cdot x^2 + b\cdot x +c\) hast wird es schon komplizierterter. Da hilft dann die Mitternachtformel.
\({ x }_{ 1,2 }=\frac { -b\pm \sqrt { { b }^{ 2 }-4ac } }{ 2a } \)
Bei höheren Potenzen eignen sich in meinen Augen eigentlich nur noch numerische Verfahren wie das simple Newtonverfahren, wobei hier die Konvergenz der Lösung von dem gewählten \( x_0 \) abhängt. Natürlich gibt es auch teils noch analytische Wege, die erfordern meist aber scharfes hinsehen und ein teils sogar einen Trick, womit ich diese Art von Aufgaben überhaupt nicht leiden kann.
Du merkst das Lösen dieser Art der Probleme kann von einfach bis sehr Komplex getrieben werden. Wenn du dein Problem konkretisierst oder ein Beispiel zeigst woran du verzweifelst könnten wir dir konkreter weiterhelfen.
