Bruchgleichung nach x auflösen - Benötigt man hier eine quadratische Gleichung?

Question

Wie löse ich diese Bruchgleichung richtig nach x auf?

$$ \mathrm { BA } = \frac { K f i x } { P B } * ( \mathrm { IB } - \mathrm { PB } ) $$

$$ \mathrm { BA } = \frac { 45.000,00 } { x } * ( \mathrm { x } - 2.000 ) = - 6.750,00 $$

BA = 45.000,00  *  (x  - 2.000) = - 6.750,00
BA = 45.0000,00 x  -  90.000 = - 6.750,00
BA = 45.000,00  x  -  83.250 = 0 | *  x
BA = 45.000,00 x2  -  83.250 x = 0

Answer 1

45000/x·(x - 2000) = - 6750

45000 - 90000000/x = - 6750

51750 = 90000000/x

51750·x = 90000000

x = 40000/23 = 1739.1

Comments

Dankeschön für die Antwort,

zum Lösungsweg hätte ich da noch eine Frage.

Wie kommt man in der 2. Zeile auf     - 90.000.000 / x

-->Zunächst schon klar:   bei 45.000 / x fällt das x im Nenner weg.

Aber wie kommt man auf die 90.000.000  (--> durch Multiplikation  45.000 * 2.000).

Bitte um Erläuterung, wie ich mit der Klammer  (x - 2.000) umgehe.

Anscheinend ist hier keine binomische Formel notwendig.

Danke für die Erläuterung.