Bruchgleichung (x+47) / (x-3) -1 =5x lösen

Question

Aufgabe: (x+47) / (x-3) -1 =5x

Ich benötige Hilfe mit dieser Bruchgleichung. Kann Sie mir jemand lösen und den Rechenweg zeigen.

Danke an jede hilfreiche Antwort

Answer 1

Hi,

hau den Nenner weg, dann ist der Rest vollends einfach ;).

$$\frac{x+47}{x-3} - 1 = 5x \quad|\cdot(x-3)$$

$$x+47 - (x-3) = 5x(x-3)$$

Nun zusammenfassen:

$$5x^2-15x-50 = 0$$

$$x^2-3x-10 = 0$$

pq-Formel

$$x_1 = -2$$

$$x_2 = 5$$

Alles klar?

Grüße

Comments

Muss man nicht erst den Hauptnenner herausfinden?

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Es gibt nur einen Nenner (, den man nicht wegkürzen kann). Der ist automatisch der Hauptnenner.

Schreibe im Zweifelsfall noch neben | * (x-3) , wobei x≠3. 

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Vielen Dank für die Hilfe❤️

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Eine Frage hätte ich aber noch. Warum fällt die -1 weg?

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Die wird mit (x - 3) multipliziert

1*(x - 3) = (x - 3)