Notwendige Bedingung (Gradient von f ist 0) erfüllen unmöglich?

Question

Ich habe grad (f) = (-2 sin (z) * (1 / x^3 )   , 0      ,  cos(z) / x^2)  Mit grad (f)  = 0 stationäre Punkte bestimmen .... -2 sin (z) * (1 / x^3 ) wird für Vielfache von pi gleich Null . 
Dadurch hat cos(z) / x^2  für Vielfache von pi im Zähler entweder den Wert 1 oder - 1 . Also sollte es doch x geben , für die cos(z) / x^2 Null wird .
Die Lösung besagt aber, dass grad (f)  = 0  nicht möglich ist . 

Answer 1

Ist nicht möglich, weil sin(z) und cos(z) nie gleichzeitig 0 werden.

Und du sagst doch selbst : Zähler 1 oder -1 ,

also egal was für ein Nenner darunter  kommt, es wird nict 0

Comments

Ok , ich dachte mir , da
lim                        1 / (x^2)   = 0                        lim                       - 1 / (x^2)       = 0x->unendlich                                                    x->unendlich
es auch x-Werte geben müsste , mit denen für   cos(z) / x²  sich Null ergibt . 

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Der Grenzwert kann 0 werden, aber die einzelnen Terme nicht.