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Hätte eine Frage zu paar mc fragen. Falls wer was weiß bitte um Erklärung warum die Antwort so ist.

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Die totale DIfferenzierbarkeit von f ist für die Existenz ihrer partiellen Ableitung (notwendig / hinreichend).

Der Gradient grad f gibt die Richtung des größten Anstieges von f an. (ja/nein)

Der Betrag || grad f || gibt den Wert des größte Anstiegs von f an. (ja/nein)

Der Gradient grad f ist in jedem Punkt von D in Bezug auf die Tangentialebene ein (Richtungsvektor / Normalvektor)

Der Gradient grad f verschwindet im Allgemeinen (genau / zumindest / höchstens) an jenen Stellen, an denen die Funktion f ein relatives Extremum besitzt.


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$$f:D\rightarrow { R },\quad D\subseteq { R }^{ 2 }$$

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