Bestimmen Sie die Gleichung der Tangente durch den Wendepunkt.

Question

a) f(x)= x³ - 3x

b) f(x)= 2x³ - 6x² + 10x

Answer 1

a) wendepunkt mit f ' ' (x) = 0 bestimmen, gibt hier x=0 also W ( 0/0)

Steigung der Tangente in W ist f ' (0) = -3 also

Tangente mit Gleichung y = mx + n

und m=-3 und x=0 und y=0

0 = 3*0 + n   also n=0  Also Tangentengleichung

y = -3x

b) f ' ' (x) = 12x - 12   also gleich 0 für x=1

W ( 1 / 6) und Steigung f ' (1) = 4  Einsetzen in y = mx + n

6  =  4 * 1 + n  also n=2 

Tangente:   y = 4x + 2

Comments

Ich verstehe gerade nicht wie du auf 4 gekommen bist.

f´(x) bei der 2. Funktion lautet:

f(x)= 2x^3-6x^2+10x

f´(x)= 6x^2-12x

f´´(x)= 12x-12

f´(1)= 6-12= -6

du hast aber 4 geschrieben. Woher kommt das?

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Hab mich vertan.