Du hast ja alle benötigten Angaben. Also den Scheitelpunkt und einen weiteren Punkt
Tiefpunkt: (1 | -1/e) und S (0/0)
Einfach in die Scheitelpunktform einsetzen und Vereinfachen.
p(x) = (0 - (-1/e)) / (0 - 1)2 * (x - 1)2 - 1/e
p(x) = 1/e·(x2 - 2·x + 2)