Annahme:
Das Volumen ist nicht vom Radius der Kugel abhängig.
Dann nehme ich eine Kugel mit dem Radius r = 3 und durchbohre sie mit einem Zylinder der Länge h = 6 und dem Radius r = 0 !!
Ich erhalte als Ring
V = 4/3 * pi * 3^3 = 36 * pi
Und jetzt der Witz.
Ich habe es gerechnet für beliebige Kugeln mit dem Radius r
V = Kugel - 2·Kugelkappe - Zylinder
V = 4/3·pi·r^3 - 2·(pi·(r-3)^2·r - pi·(r-3)^3/3) - pi·(√(r^2 - 3^2))^2·6 = 36·pi
Es kommt also tatsächlich immer 36 * pi heraus egal wie groß die Kugel ist. Das hätte ich zunächst nicht gedacht.