Kostenfunktion bei welcher Menge Steigung der Tangente minimal

Question

Kostenfunktion: K(x)= 1/15x³-4x²+60x+400

Aufgabe: Es soll die Menge berechnet werden, an der die Steigung der Tangente an der Kostenkurve minimal ist.

Answer 1

du musst K(x) ableiten und dann das Minimum der Funktion K' bestimmen.

(Steigung der Tangente an einer Stelle x = Steigung der Funktion an dieser Stelle)

Comments

Danke, dann hab ich das doch richtig bearbeitet. Der Lehrer hat mich mit dem Beisatz " Gefragt wird nicht danach, wann die Kosten minimal sind". Aber dann hatte ich das richtig-

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Du musst den Wendepunkt bestimmen, also K''(x) = 0 setzen.

Answer 2

K(x) = 1/15·x^3 - 4·x^2 + 60·x + 400

K'(x) = 0.2·x^2 - 8·x + 60

K''(x) = 0.4·x - 8 = 0 --> x = 20

Bei x = 20 sind die Grenzkosten minimal

K(20) = 533.3

K'(20) = -20

Achtung !!! Negative Grenzkosten sind untypisch. Ich würde hier einen Fehler in der Funktion vermuten.

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Dürfen die Fragesteller bei euch überhaupt nicht mehr mitdenken?  :-)