Aufgabe:
Die Produktionsfunktion eines Unternehmens laute
\( F\left(x_{1}, x_{2}\right)=3 x_{1}^{2}+79 x_{1} x_{2}+3 x_{2}^{2}, \)
wobei \( x_{1} \) und \( x_{2} \) die eingesetzten Mengen der beiden Produktionsfaktoren \( A \) und \( B \) bezeichnen. Die Kosten der Produktionsfaktoren betragen pro Mengeneinheit 89 bzw. 86 Geldeinheiten. Vom Endprodukt sollen 6107 Mengeneinheiten gefertigt werden. Für die Produktionskosten in Abhängigkeit von den eingesetzten Mengen der beiden Produktionsfaktoren \( A \) und \( B \) existiert unter dieser Nebenbedingung im ersten Quadranten genau eine lokale Extremstelle. Ermitteln Sie die folgenden Größen:
a. Bei welcher Menge von \( x_{1} \) werden bei einem Output von 6107 ME die Kosten minimal?
Problem/Ansatz:
Hallo:) würde bitte hilfe bei dieser aufgabe benötigen.
