In einem Simulationsprogramm soll die Flugbahn eines in ebenem Gelände...Golfball

Question

Ich habe die Nullstellen, Extremwerte berechnet.

NS1(0/0)

NS2(207,84/0)

NS3(-207,84/0)

HP(120/16)

TP(-120/-16)..............Wo liegt den der?

Nun möchte ich in Teilaufgabe a.) auch den rechnerischen Nachweis darüber führen, dass der Golfball den Baum bei x1=54m und x2=176m überfliegt.

Meine Idee war es die Gerade(nfunktion).....y=mx+b bzw. y=10 (Höhe des Baumes) mit der Parabelfunktion

h(x)=-(1/216000)*x³+1/5 gleichzusetzen um dann den x-Wert zu berechnen.

R: (Ich will den Schnittpunkt berechnen)

10=-(1/216000)*x³+x/5    /+(1/21600)*x³

10+(1/216000)*x³=x/5      /*5

50+(5/216000)*x³=x  /:x³

50=x/x³    /*x/-x³

50x³-x=0

x(50x²-1)=0

x1=0

x2:

50x²-1=0   /+1

50x²=1   /:50

x²=1/50

x2=wurzel(1/50)=0,14

x3=-wurzel(1/50)=-0,14

h(x)=-(1/216000)*x³+x/5

h(0,14)=-(1/216000)*0,14³+0,14/5

h(0,14)=y1SP=0,027

h(-0,14)=-(1/216000)*-0,14³+-0,14/5

h(-0,14)=y2SP=-0,027Simulation_eines_Golfballflugs.pdf (0,2 MB)

Was läuft da schief?

Bitte um Ratschläge, danke.

mfg

Answer 1

" 50+(5/216000)*x³=x  /:x³

50=x/x³    "

Deine Division durch x^3 auf der linken Seite ergibt keinen Sinn

Da käme  50/x³ + 5/216000 heraus

Zur Kontrolle: die Lösungen der Ausgangsgleichung lauten:

x = 53.55578426 ∨ x = 175.8272249 ∨ x = -229.3830092

Comments

Hallo !

Bitte den Rechenweg aufzeigen, wie gesagt ich komme nicht drauf.

mfg

Ps: Ich habe auch keinen GTR.

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die Ausgangsgleichung kannst du "von Hand" nur mit einem Näherungsverfahren

(z.B. Newtonverfahren:  https://de.wikipedia.org/wiki/Newton-Verfahren)

lösen.

Answer 2

a)

- 1/216000·x^3 + x/5 = 10

Lösung mit Taschenrechner oder Näherungslösung ergibt: x = 175.83 ∨ x = 53.56 [∨ x = -229.38]

Also 54 und 175 wären richtig 176 ist verkehrt. Und vergiss am besten ganz schnell deine Rechnung. Da gibt es viel zu viele Fehler um die alle aufzuzählen.

Merke dir. Kubische Funktionen löst man durch direktes Auflösen (nur bei rein kubischen Gleichungen) Ausklammern (wenn kein kostanter Summand in der Gleichung steht), Näherungslösung (Newtonverfahren) oder direkte Lösungsformel (Taschenrechner).