Wie weit fliegt dieser Golfball?

Question

Aufgabe: Flugstrecke eines Golfballes berechnen (Parabel)

Problem/Ansatz: Ein Golfball erreicht seine maximale Höhe (45m) nach 70m Flugstrecke. Wie weit fliegt dieser Golfball?

Mein Ansatz war bisher:
y = a*(x-70)² +45

Dann habe ich x und y gleich 0 gesetzt, da der Ball bei dem Punkt (0/0) seine Flugbahn beginnt und nach "a" aufgelöst.

Heißt: 0= a*4900+45  |-45

-45=4900a  |/4900

-9/980=a

Das heißt ich habe nun den Scheitelpunkt und "a" gegeben. Wie berechne ich daraus jetzt die Entfernung, in welcher der Ball vom Startpunkt entfernt aufkommt?

Answer 1

Bei einer Parabel 2.Ordnung liegt der Scheitelpunkt immer oberhalb oder unterhalb der Mitte zwischen den beiden Nullstellen. \(x_1=0\)     \(S(70|45)\)     \(x_2=140\)

Answer 2

Wenn der Golfball seine maximale Höhe (45m) nach 70m erreicht, dann fällt er in ebenem Gelände nach 140 m zu Boden (Luftwiderstand unberücksichtigt).