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Habe die Funktionen

N(x) = sin(√x^2-2)

H(x)= √1/x+1

F (x)= 3x/x-1

G(x)= x^2+1/x

H(x)= 3x/3x^2+5x^2-x+5

Gegeben und soll sie umschreiben! Habe schon über 20 Funktionen bearbeitet. Nun fallen mir die letzten nicht ein, :(

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Ist irgendein Ziel des Umschreibens angegeben?

Wie weit gehen deine Wurzeln genau? Wie lang sind die Bruchstriche?

Setze Klammern um Zähler und um Nenner, aussserdem um Radikanden.

Ja, ich muss es 1x umschreiben und dann die erste Ableitung bilden

Wie gesagt fehlen da noch Klammern. So wie du das hingeschrieben hast, ist die Bearbeitung sinnlos.

Ohne Klammern gilt Punkt- vor Strichrechnung.

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zum Beispiel bei F könnte ich mir das allenfalls so vorstellen:

F (x)= 3x/(x-1)   und wenn du davon die 1. Abl. bilden sollst, geht es nach der

Quotientenregel, also Abl. von   u / v ist   (v* u ' - u * v ' ) /  v^2

Bei dir wäre u=3x   und   v = x-1    also  u ' = 3    und v ' = 1

und damit  F ' (x) =   (  (x-1)*3 - 3x* 1  )   /  (x-1)^2   

                                 =  (  3x  - 3 - 3x )  /   (  x-1) ^2   

                                 =  - 3  /  ( x-1 ) ^2

Das mit dem Umschreiben könnte bedeuten, dass du es durch Umschreiben des

Funktionsterms auch ohne Quotientenregel nur mit der Kettenregel und den

elementaren Ableitungsregeln  für Summen Faktoren machen sollst:

F (x) =  3  *    (     x / (x-1) )    =    3 *   (     x -1 + 1 ) / ( x-1)   )

            =   3 *  (    1   +       1 / (x-1)   )

Dann wäre ja F ' (x) so zu bilden:

Der Faktor  " 3 * " bleibt erhalten  in der Klammer

wird jeder einzeln abgeleitet,   das gibt dann

F ' (x) =  3 * (  0  +   -1 / (x-1) ^2  )    =   -3 / ( x-1 ) ^2 

Wenn du die anderen Funktionsterme korrekt schreibst, geht da sicher

auch sowas ähnliches.

Avatar von 289 k 🚀

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