Fehlende Exponenten ergänzen? ZB: 2^{-8}=8^{?}

Question

Ich kapiere das nicht, könnt ihr mir helfen?

ZB: 2^-8=8^?

25^?=5⁶

6^-4=36^?

Answer 1

Benutze

8 = 2^3

25=5^2

usw.

So kannst du auf beiden Seiten der Gleichung zur gleichen Basis kommen.

Danach nur noch dafür sorgen, dass die Exponenten gleich sind.

Comments

^{2^{-8}=8^x}

2^{-8} = (2^3)^x        |Potenzgesetze

2^{-8} = 2^3x        |Exponentenvergleich

-8 = 3x

-8/3 = x 

25^x =5⁶

(5^2)^x = 5^6

5^2x = 5^6

2x = 6

x = 3

6^-4=36^x

6^{-4} = (6^2)^x

6^{-4} = 6^{2x}

-4 = 2x

-2 = x 

Answer 2

LÖsungen:

-8/3

3

-2