Polynomdivision mit drei Summanden im Divisor

Question

Hallo liebe Community !

Folgende Aufgabe versteh ich leider nicht :


(2x³-x²-x-3) : (x² + x + 1) =??

Ich beherrsche die Polynomdivision, jedoch waren mir bis heute drei Divisoren unbekannt.

Vielen Dank für Hilfe.

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Mach das genau gleich, wie wenn du 2 Summanden hättest.

Answer 1

Erster Schritt:

(2x³-x²-x-3) : (x² + x + 1) =2x 

-(2x^3 + 2x^2 + 2x)

-----------------------------

            -3x^2 -3x -3

usw.

Zweiter Schritt

(2x³-x²-x-3) : (x² + x + 1) =2x -3

-(2x^3 + 2x^2 + 2x)

-----------------------------

            -3x^2 -3x -3

     -(-3x^2 - 3x -3)

------------------------

                        0

fertig. 

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Danke für die superschnelle Antwort!!!!!!

Noch eine Frage:

Die erste Nulstelle ist ja -1 .

Aber wie finde ich die anderen heraus ? Mittels pq-Formel ?

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2x-3 = 0 liefert x=1.5

Allfällige weitere Nullstellen bekommst du via pq-Formel aus

x² + x + 1 = 0 

Ich würde jetzt mal raten, dass es keine weiteren Nullstellen gibt. 

Kontrolle: ~plot~(2x^3-x^2-x-3)~plot~

rechnerisch solltest du da mit der pq-Formel nichts mehr finden. 

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Prima! Ich freue mich sehr über die tolle Antwort :-) ! Danke nochmals !!!!

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Bitte. Freut mich, dass alles klar ist.