Polynomdivision mit Rest

Question

Aufgabe:

Teilen Sie in Pol_R das Polynom p = X¹² + X⁶ + X + 1 mit Rest durch q= 2X⁴ + 3

Problem/Ansatz:

Wie rechne ich das :(

Answer 1

p = X12 + X6 + X + 1 mit Rest durch q= 2X4 + 3

\( (x^{12}                       +x^6 + x +1 ) : (2x^4+3) = 0,5x^8 -0,75x^4 +0,5x^2+1,125\)
\( (x^{12}+1.5x^8 \)
--------------------------
           \( -1.5x^8  +x^6 + x +1\)
           \( -1.5x^8      -2,25x^4 \)
            ---------------------------------
           \(      x^6  +2,25x^4 + x +1\)
             \( x^6    +1,5x^2 \)
       ------------------------------------
            \(      2,25x^4-1,5x^2 + x +1\)
           \(      2,25x^4        +3,375\)
        -------------------------------------------
                           \( -1,5x^2 + x -2,375\)

Comments

Megaa vielen Dank !!!!!